Сообщество математиков г. Стрежевой

Математика 7 класс

Учитель Латыпова Р.И., МОУ СОШ №1

Тема уроков: «Решение задач с помощью уравнений»

1.Актуализация опорных знаний

Беседа:

1.    Что такое уравнение?

2.    Что значит решить уравнение?

3.    Что является корнем уравнения?

4.    Является ли число 5 решением 2х + 3 = 1

5.    Составить числовые выражения и решить задачи;

а)   Купили 7 тетрадей по 2 руб. и 2 ручки по 3 руб. Сколько заплатили?

b)  Турист 2 ч. Ехал на поезде со скоростью 60 км/ч и 3 ч. Шел пешком со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он преодолел за все время?

6.    Решить задачи, составить буквенные выражения.

а)   Купили 10 тетрадей по х руб. и 3 ручки за 2 руб. Сколько заплатили за всю покупку?

b)   Сестра нашла х грибов, а брат в 2 раза больше. Сколько грибов нашел

брат? Сколько грибов нашли они вместе?

7.   Составить буквенное выражение: (используя х)

а)   Когда мама прочитала несколько страниц, то ей осталось прочитать на 40 страниц больше, чем она уже прочитала. Сколько страниц в книге?

b)   Папа в 3 раза старше сына. На сколько лет сын моложе папы?

2. Цслеполагание, мотивирование, постановка задач,

1.   Анализ задачи: В книге 60 страниц. Причитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

1 способ

2 способ 2х+х=60

Вывод: выбрать более простой способ составления уравнения.

2.    Решение задач. Работа в группах:

1 группа: решает задачу арифметически. «За конфеты заплатили в 3 раза больше, или на 6

руб. больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье?»

2 группа: решает эту же задачу с помощью уравнения.

3 группа: решает на выбор 1 задачу любым способом(или арифметически или составляет

уравнение).

1 задача: У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят.

Сколько цыплят было у хозяйки?

2 Задача: На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей.

Сколько кошек грелось на солнышке? Решение задач оформляется на ватмане, группа готовит объяснение.

3. Формулировка задачи урока: Задача отработать навык решения задач с помощью равнений. Работа с классом.

3. Составление алгоритма решения задач с помощью уравнений (коллективная работа записать на доске).

1. Составить математическую модель: а)   Ввести переменную. b)   Cоставить уравнение по условию задачи.

2.  Работа с составленной моделью: решить.

3. Ответить на вопрос задачи: Записан» ответ в соответствии с условиями задачи.

4. Отработка навыка решения задач 1-й уровень

Действия ученика: Решает задачи, проверяет по контрольному листу, делает работу над

ошибками, (консультация учителя по необходимости).

Предложенные задачи:

1.    В классе х девочек, а мальчиков на 4 меньше, чем девочек. Сколько учащихся в классе?

2.    Кусочек полотна в 124 м надо разрезать на 2-е части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотно будет в каждой части?

3.   Доску длинной 6,75 м распилили на 2 части так, что одна из них в 3,5 раз короче другой. Определить длину каждой части доски?

4.    Одна деталь в 3 раза больше весит, чем другая. Вместе обе детали весят 44 кг. Сколько весит каждая деталь?

Если нет ошибок, выполняет тест.

5.  Промежуточная диагностика (тест) по уровню 1

Решить задачу.

Вариант №1.

За та дня мастер изготовил 172 детали, причем во второй день он изготовил в 3 раза больше, чем в первый. Сколько деталей он изготовил в первый день? Ответ:

а)     43

б)   -45

в)    24

Вариант №2

Одна из комнат меньше другой на 8 м  . Чему ровна площадь каждой комнаты, если известно, что площадь двух комнат ровна 32 м ? Ответ:

а)    -10 и -22

б)     12 и 20

в)     15 и 17

Действие ученика: Выполняет работу, проверяет по контрольному листу учителя, если есть ошибки исправляет и сдает учителю. Если нет ошибок решает задачи 2-го уровня.

6. Отработка решения задач 2-й уровень.

Действие ученика: решает задачи, проверяет у учителя, если нет ошибок, выполняет самостоятельную работу.

7.  Промежуточная диагностика по уровню 2

Самостоятельная работа.

1 вариант

1. Три семиклассника играют на компьютере. Один из них успевает за отведенное время уничтожить на экране несколько ракет, второй уничтожает на три больше, а третий - в два раза больше первого. Всего они уничтожили 23 ракеты. Сколько ракет уничтожил каждый семиклассник?

2. Проволоку длинной 578 м. разрезали на три части. Первая часть на 23 м. длиннее второй, а третья - в три раза длиннее второй части. Найдите длину каждой части проволоки?

2 вариант

1.Три бригады рабочих изготовили вместе за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в три раза больше первой, а третья - на 45 больше первой бригады. Сколько до деталей изготовила каждая бригада за смену?

2, В магазине привезли апельсины, лимоны и мандарины, всего 700 кг. Мандаринов привезли в два раза больше, чем лимонов, а апельсинов на 500 кг. Больше, 1ем лимонов. Сколько фруктов каждого вида привезли в магазин?

Действия ученика: выполняет работу, сдает учителю на проверку, делает работу над ошибками на следующем уроке.

8.   Отработка навыка решения задач. 3-й уровень.

Индивидуальная работа по карточке.

1 вариант.

1)   В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них 19 голов и 46 ног?

2)   Сумму в 74 рубля заплатили двенадцатью монетами по 2 руб. и 5 руб. Сколько монет было по 2 руб.?

3)   (старинная задача) Летит стая гусей и навстречу ей гусь.

-  Здравствуйте сто гусей! - сказал гусь.

-  Нас не сто - ответил. - вожак стаи. - Вот если бы нас было столько, да еще столько, да полстолька, да четверть столько, да еще ты гусь, с нами - вот тогда бы нас было сто гусеей. Сколько гусей в стае?

2 вариант.

1) На двух полках 72 книги. Когда с первой полки переставили на вторую 14 книг, то книги на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

2)   К числу приписали справа нуль. Число увеличилось на 405. Найти первое число?

3)   (старинная задача) летели галки, сели на палки: по две сядут - одна палка лишняя, но одной сядут - одна галка лишняя. Сколько было галок?

Действие ученика: Свериться по контрольной карте у учителя, если есть ошибки сделать работу над ошибками.

9.  Контрольная работа.

1 вариант.

1)   Па верхней полке было втрое больше книг, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку переставили с верхней 15 книг, на полках оказалось книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

2)   Длина прямоугольника на 18 см. больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 92 см.

3)   Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполняет норму на 15 деталей и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

2 вариант.

1)   На одном складе в 3 раза больше картофеля чем на другом. После того как с первого склада увезли 140 тонн, а на второй доставили 220 тонн картофеля на складах стало поровну. Сколько картофеля было на каждом складе?

2)  Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его длина на 16 см. больше ширины, а периметр равен 80 см.

3)   Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше. Чем планировалась первоначально. Поэтому уже за 7 дней до скорой ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?

10. Подведение итогов и анализ

 

Алгоритм

Работы по методике Границкой

0. Получите задание.
0. Выполните первое упражнение в тетради самостоятельно.
0. Проверьте правильность выполнения у учителя или по листу ответов.
0. Если задания выполнено верно, поставьте крестик в листе учета.
0. Приступайте к следующему заданию и выполняйте его по алгоритму, написанному выше.

 

Спасибо за работу!